1. Miejsce przeciecia funkcji y=x+2 z osia OX
[tex]x+2=0 /-2\\x=-2\\A(-2, 0)[/tex]
2. Miejsce przeciecia funkcji y=3x-6 z osia OX
[tex]3x-6=0 /+6\\3x=6 /:3\\x=2\\B(2, 0)[/tex]
3. Miejsce przeciecia sie dwoch funkcji
[tex]\left \{ {{y=x+2} \atop {y=3x-6}} \right. \\3x-6=x+2\\3x-x=2+6\\2x=8 /:2\\x=4\\y=4+2=6\\\\C(4, 6)[/tex]
Jako ze punkt C jest wysuniety na prawo od punktow A i B, mamy do czynienia z trojkatem rozwartokatnym. Wysokosc tego trojkata to odleglosc punktu od osi OX, czyli wspolrzedna y tego punktu.
[tex]h=6[/tex]
Aby obliczyc obwod tego trojkata, musimy obliczyc dlugosc odcinkow |AB|, |AC|, |BC|
[tex]Wzor: |AB|=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}\\\\|AB|=\sqrt{(-2-2)^2+(0-0)^2}=\sqrt{(-4)^2}=\sqrt{16}=4\\|AC|=\sqrt{(-2-4)^2+(0-6)^2}=\sqrt{(-6)^2+(-6)^2}=\sqrt{36+36}=\sqrt{2*36}=6\sqrt2\\|BC|=\sqrt{(2-4)^2+(0-6)^2}=\sqrt{(-2)^2+(-6)^2}=\sqrt{4+36}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}[/tex]
[tex]Ob=|AB|+|AC|+|BC|\\\underline{Ob=4+6\sqrt2+2\sqrt{10}}[/tex]
Skoro obliczylismy juz wysokosc trojkata i dlugosc podstawy |AB|, obliczmy od razu pole tego trojkata:
[tex]P=\frac{|AB|*h}2=\frac{4*6}2=2*6=12j^2[/tex]
