Wzór skróconego mnożenia.
[tex]\huge\boxed{(2x-1)^3=8x^3-12x^2+6x-1}[/tex]
ROZWIĄZANIE:
Zastosujemy wzór skróconego mnożenia (sześcian różnicy):
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
[tex](2x-1)^3=(2x)^3-3\cdot(2x)^2\cdot1+3\cdot2x\cdot1^2-1^3\\\\(2x-1)^3=2^3x^3-3\cdot2^2x^2+6x\cdot1-1\\\\(2x-1)^3=8x^3-3\cdot4x^2+6x-1\\\\\boxed{(2x-1)^3=8x^3-12x^2+6x-1}[/tex]
Nie stosując wzoru, można rozwinąć to mnożąc przez siebie trzy identyczne dwumiany:
[tex](2x-1)^3=(2x-1)(2x-1)(2x-1)[/tex]
