Rozwiązane

Z punktu A prowadzimy cztery różne półproste AB, AC, AD, AE. Z czterech kątów BAC, CAD, DAE, EAB każdy następny jest dwa razy większy od poprzedniego. Wyznacz te kąty.

Odpowiedź :

Djpancernikfotkviz

[tex]|\angle EAB|=2|\angle DAE|=4|\angle CAD|=8|\angle BAC| [/tex]

[tex]|\angle EAB|=x \\ |\angle DAE|=2x \\ |\angle CAD|=4x \\ |\angle BAC| = 8x[/tex]

[tex]x + 2x + 4x + 8x = 360^\circ \\ 15x = 360^\circ \quad | : 15 \\ x = 24^\circ[/tex]

[tex]|\angle EAB|=24^\circ \\ |\angle DAE|=2 \cdot \: 24^\circ = 48^\circ\\ |\angle CAD|=4 \cdot \: 24^\circ = 96^\circ \\ |\angle BAC| = 8\cdot \: 24^\circ = 192^\circ[/tex]

Viz Inne Pytanie