Z treści zadania wnioskujemy, że 180 jest pierwszym, a 204 jest piątym wyrazem ciągu arytmetycznego.
[tex]a_1=180,\ a_5=204[/tex]
Ciąg arytmetyczny, jest to ciąg liczbowy, w którym każdy następny wyraz ciągu powstaje z poprzedniego poprzez dodanie stałej liczby zwanej różnicą ciągu (r).
Wzór na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego:
[tex]a_n=a_1+(n-1)r[/tex]
Ze wzoru otrzymujemy, że:
[tex]a_5-a_1=4r[/tex]
Podstawiamy i obliczamy wartość różnicy ciągu:
[tex]4r=204-180\\4r=24\qquad|:4\\\boxed{r=6}[/tex]
Obliczamy drugi, trzeci i czwarty wyraz ciągu:
[tex]a_2=a_1+r\to a_2=180+6\to\huge\boxed{a_2=186}\\\\a_3=a_2+r\to a_3=186+6\to\boxed{a_3=192}\\\\a_4=a_3+r\to a_4=192+6\to\boxed{a_4=198}[/tex]
