Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Jest to typowe zadanie na energię potencjalną Ep = mgh i energię
kinetyczną Ek = mv²/2, na zasadę zachowania energii.
Gdy wychylimy dziecko na huśtawce tak, ze będzie ono na wysokości
h = 1,5 m od najniższego punktu równowagi (sznury huśtawki w pozycji
pionowej), to Ep = (mgh) max, bo h = 1,5 m = max a anergia
kinetyczna Ek = mv²/2 = 0, bo v = 0.
Gdy zwolnimy dziecko, to w ruchu będzie spadać mgh, bo bdzie się
zmniejszać wysokość h,
- mgh będzie się przemieniać na energię mv²/2,
bo będzie rosła prędkość v.
W położeniu równowagi mgh = 0 bo h = 0
a (mv²/2)max, bo v = vmax.
Zasada zachowania energii mówi o tym, ze suma mgh + mv²/2 = const., jest stała w każdym punkcie tego ruchu - a tylko jedna energia przemienia się w drugą.
h = 1,5 m, masa dziecka m = 35 kg.
mgh = mv²/2 /:m to gh = v²/2 /*2 to
v² = 2gh [m/s² * m = m²/s²] to v = √(2gh) [√(m²/s²) = m/s] to
v = √(2*9,81*1,5) ≅ √(29,43) ≅ 5,4249 m/s
to:
Odpowiedź:
Maksymalna prędkość, jaką uzyska huśtawka z dzieckiem, podniesiona
na wysokość 1,5 m, wynosi v = √(2gh) ≅ 5,4249 m/s
