Największa wartość funkcji kwadratowej f jest równa 2,25. Liczby 2 i 5 są miejscami zerowymi funkcji f. A) zapisz wzór funkcji w postaci ogólnej i iloczynowej.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

f( x ) =a*(x - 2)*(x - 5)

oraz   p =  [tex]\frac{2 + 5}{2} = 3,5[/tex]

więc  q = f(p) = 2,25

a*( 3,5 - 2)*( 3,5 - 5) = 2,25

a*( 1,5)*( -1,5) = 2,25

- 2,25 a = 2,25

a = - 1

f(x) = - ( x - 2)*(x - 5)   -   postać  iloczynowa

oraz

f(x) = - ( x² - 5 x -2 x + 10) = - x² + 7 x - 10           -    postać ogólna

Szczegółowe wyjaśnienie: