Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
(Ilustracja graficzna - załącznik)
Prosta AB przechodzi przez punkt y = - 1 i jest prostopadła do osi 0y, to ma równanie y = - 1.
Prosta BC przechodzi przez punkt x = 2 i jest prostopadła do osi 0x, to ma równanie x = 2.
Długość boku |AB| = 4 (na rysunku liczymy kratki),
Długość boku |BC| = 3
to długość boku |AC| policzymy z tw. Pitagorasa:
|AC|² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25 to √(|AC|²) = √25 to |AC| = 5
a więc mamy długości boków trójkąta: |AB| = 4, |BC| = 3, |AC| = 5,
to: Obwód trójkąta = 4 + 3 + 5 = 12
Kąty: Kąt przy wierzchołku ∢ B = 90º,
Kąt przy wierzchołku A, tg ∢ A = 3/4 = 0,7500 to ∢ A = 36º 52'
Prosta AC.
Równanie kierunkowe prostej jest postaci y = ax + b, gdzie współczynnik kierunkowy prostej a = tg ∝, tangens kąta nachylenia prostej do dodatniego zwrotu osi 0x.
Ten współczynnik kierunkowy prostej a = tg ∝, możemy wyznaczyć wprost z rysunku, przecież a = tg ∝, jest równy stosunkowi długości
boków a = |BC| / |AB| = 3/4, więc nasza prosta ma już równanie
y = ax + b to y = (3/4)x - tak by było, gdyby nasza prosta przechodziła
przez początek układu współrzędnych, punkt 0(0, 0).
Ale nasza prosta względem tego punktu jest podniesiona o + 1/2 do góry, więc należy do równania prostej dodać (dopisać) + 1/2, to
ostatecznie, równanie naszej prostej jest postaci: y = (3/4)x + 1/2
