Stepnickaroksana2007viz
Rozwiązane

za każdym razem jak robię ten przykład to wychodzi mi wynik równy 36 a poprawy to 9/4 jak?
[tex] {9}^{ \frac{4}{3} } \div {24}^{ \frac{2}{3} } = {3}^{ \frac{4}{3} } \times {3}^{ \frac{4}{3} } \div {3}^{ \frac{2}{3} } \times {8}^{ \frac{2}{3} } = {3}^{ \frac{6}{3} } \times {( \sqrt[3]{8} )}^{2} = {3}^{2} \times {2}^{2} = 9 \times 4 = 36[/tex]
​

Za Każdym Razem Jak Robię Ten Przykład To Wychodzi Mi Wynik Równy 36 A Poprawy To 94 Jak Tex 9 Frac43 Div 24 Frac23 3 Frac43 Times 3 Frac43 Div 3 Frac23 Times 8 class=

Odpowiedź :

Basetlaviz

POTĘGA O WYKŁADNIKU NATURALNYM

[tex]a^{n} = a\cdot a\cdot a\cdot ... \cdot a[/tex]

n-tą potęgą liczby a nazywamy iloczyn n-czynników liczby a

a⁰ = 1    dla każdego a ≠ 0

a¹ = a    dla każdego a

POTĘGA POTĘGI

[tex](a^{n})^{m} = a^{n\cdot m[/tex]

Potęga potęgi jest równa potędze o tej samej podstawie a i wykładniku równym iloczynowi danych wykładników n i m.

DZIELENIE POTĘG O TEJ SAMEJ PODSTAWIE

[tex]a^{m}:a^{n} = a^{m-n} \ \ \ \ \ a \neq 0[/tex]

Iloraz potęg o tej samej podstawie a, różnej od zera jest równy potędze o podstawie a i wykładniku równym różnicy wykładników dzielnej i dzielnika.

[tex]d) \ 9^{\frac{4}{3}}:24^{\frac{2}{3}}[/tex]

9 możemy zapisać, jako 3²

24 możemy zapisać jako 3 · 8 = 3 · 2³

Zatem:

[tex]9^{\frac{4}{3}}:24^{\frac{2}{3}} = (3^{2})^{\frac{4}{3}}:(3\cdot2^{3})^{\frac{2}{3}}=3^{2\cdot\frac{4}{3}}:3^{\frac{2}{3}}:2^{3\cdot\frac{2}{3}}=3^{\frac{8}{3}}:3^{\frac{2}{3}}:2^{3\cdot\frac{2}{3}} = 3^{\frac{8}{3}-\frac{2}{3}}:2^{2} =\\\\= 3^{\frac{6}{3}}:2^{2}}=3^{2}:2^{2} =\boxed{ \frac{9}{4}}[/tex]

Viz Inne Pytanie