Odpowiedź:
a) x = 10
b) x = 5 ∨ x = -5
Szczegółowe wyjaśnienie:
Rozwiązywanie równań z jedną niewiadomą
Równanie z jedną niewiadomą znaczy, że w równaniu jest tylko jedna niewiadoma x i to w pierwszej potędze. Rozwiązaniem takiego równania jest znalezienie takiej liczby, która spełni to równanie, czyli wyznaczenie x.
[tex]a)\\\\4x = 40 \ \ \ |:4\\\\\boxed{x = 10}[/tex]
---------------------------------------------------------------------------------------------
Rozwiązywanie równań z wartością bezwzględną
Równania z wartością bezwzględną to takie równania, w których niewiadoma znajduje się pod wartością bezwzględną.
Definicja wartości bezwzglednej
Wartością bezwzględną dowolnej liczby rzeczywistej x jest:
- ta sama liczba rzeczywista x, gdy x≥0
- liczba −x (przeciwna do x), gdy x<0
Matematycznie zapiszemy to tak:
|x|= x dla x ≥ 0
|x| = -x dla x <0
[tex]b) \ |3x| = 15[/tex]
Rozpatrujemy dwa przypadki:
[tex]3x = 15 \ \ \ |:3 \ \ \vee \ 3x = -15 \ \ \ |:3\\\\\boxed{x = 5 \ \ \vee \ \ x = -5}[/tex]
