Zad 1
[tex]W(-2)=0[/tex] ∧ [tex]W(2)=0[/tex]
[tex]W(x)=x^3+3x^2+ax+b[/tex]
[tex]\left \{ {{0=(-2)^3+3*(-2)^2+(-2)a+b} \atop {0=2^3+3*2^2+2a+b}} \right\\\left \{ {{2a-b=4} \atop {-2a-b=20}} \right. \\-2b=24\\b=-12\\2a-(-12)=4\\a=-4[/tex]
[tex]W(x)=x^3+3x^2-4x-12[/tex]
[tex]0= x^3+3x^2-4x-12\\0=x^2(x+3)-4(x+3)\\0=(x+3)(x^2-4)\\[/tex]
[tex]x+3=0[/tex] ∨ [tex]x^2-4=0[/tex]
[tex]x=-3[/tex] ∨ [tex]x=-2[/tex] ∨ [tex]x=2[/tex]
Odp: -3
Zad 2
[tex]x^2-x-2=0\\x^2+x-2x-2=0\\x(x+1)-2x(x+1)=0\\(x+1)(x-2)=0\\[/tex]
[tex]x+1=0[/tex] ∨ [tex]x-2=0[/tex]
[tex]x=-1[/tex] ∨ [tex]x=2[/tex]
[tex]W(x)=x^4-5x^3+9x^2+ax+b[/tex]
[tex]\left \{ {{0=(-1)^4-5*(-1)^3+9*(-1)^2+a*(-1)+b} \atop {0=2^4-5*2^3+9*2^2+a*2+b}} \right. \\\left \{ {{-a+b=-15} \atop {2a+b=-12}} \right. \\\left \{ {{-a+b=-15} \atop {-2a-b=12}} \right. \\-3a=-3\\a=1\\2*1+b=-12\\b=-14[/tex]
Odp: a = 1 b = -14
