17)
[tex]P(x)=x-3[/tex]
[tex]P(x)=0\\x-3=0\\x=3[/tex]
Sprawdzamy czy [tex]W(3)\stackrel{?}{=}0[/tex].
[tex]W(x)=x^4-5x^3+6x^2+7x-21[/tex]
[tex]W(3)=3^4-5\cdot3^3+6\cdot3^2+7\cdot3-21=81-5\cdot27+6\cdot9+21-21=\\=81-135+54=-54+54=0[/tex]
Odpowiedź: W(x) jest podzielne przez P(x).
18)
Wyznaczamy wielomian P(x) przez który dzielimy:
[tex]x_0=-2\\x_0+2=0[/tex]
[tex]P(x)=x+2[/tex]
Dzielenie w załączniku.
[tex]W(x):P(x)=x^2-6x+9[/tex]
Wyznaczamy pozostałe pierwiastki wielomianu:
[tex]x^2-6x+9=0[/tex]
[tex]\Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot9\\\Delta=36-36\\\Delta=0[/tex]
[tex]x_1=\dfrac{-(-6)}{2\cdot1}=\dfrac{6}{2}=3[/tex]
Odpowiedź: Pozostałym pierwiastkiem wielomianu W(x) jest [tex]x_1=3[/tex].
