Odpowiedź:
g) x ≠ 0
Dzielimy licznik i mianownik przez x:
[tex]\frac{x^2 +3 x + 2}{x^2 + 3 x + 4} = 0[/tex] ⇔ x² +3 x + 2 = 0 ⇔ ( x + 2)*(x + 1) = 0 ⇔
⇔ x = - 2 lub x = - 1
=======================
bo Δ = 3² -4*1*4 < 0 ( mianownik ) więc x² +3 x + 4 > 0
h) x ≠ 0
Dzielimy licznik i mianownik przez x :
[tex]\frac{x^2 - 7 x + 12}{2 x^3 - 5 x^2 - 3 x} = 0[/tex]
Mianownik musi być różny od 0
x*(2 x² - 5 x - 3) = 0
Δ =25 - 4*2*(-3) = 25 + 24 = 49 √Δ = 7
x = [tex]\frac{5 - 7}{2*2} = - 0,5[/tex] lub x = [tex]\frac{5 + 7}{4} = 3[/tex]
więc x ≠ 0 i x ≠ - 0,5 i x ≠ 3
[tex]\frac{x^2 - 7 x + 12}{2 x^3 - 5 x^2 -3 x} = 0[/tex] ⇔ x² - 7 x + 12 = 0
Δ[tex]_1 = 49 - 4*1*12 = 1[/tex]
x = [tex]\frac{7 - 1}{2*1} = 3[/tex] lub x = [tex]\frac{7 + 1}{2} = 4[/tex]
Odp. x = 4
==============
Szczegółowe wyjaśnienie:
