Rozwiązane

O wielomianie [tex]W(x)=2x^3+bx^2+cx+d[/tex] wiadomo, że liczba [tex]-4[/tex] jest pierwiastkiem dwukrotnym tego wielomianu oraz że [tex]W(x)[/tex] jest on podzielny przez dwumian [tex]x-3[/tex].
Oblicz współczynniki [tex]b[/tex], [tex]c[/tex], [tex]d[/tex].
Rozwiąż nierówność [tex]W(x-1)\leq 0[/tex] i podaj największą liczbę, która spełnia tę nierówność.

Odpowiedź :

Janek191viz

Odpowiedź:

2*( x + 4)²*( x - 3) = 2 x³ + b x² + c x + d

2*(x² + 8 x + 16)*( x - 3) = 2*( x³ + 8 x² + 16 x - 3 x² - 24 x - 48) = W(x)

2 x³ + 10 x² - 16 x - 96 = 2 x³ + b x² + c x + d

b = 10

c = - 16

d = - 96

=======

W(x - 1) = 2*(x + 3)²*( x - 4) ≤ 0

x = - 3  -  p.  podwójny

x = 4

x ∈ < -3 ; 4 >

x = 4

=====

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie