Wyznacz wielomian v(x)= u(x) - 2w(x). Oblicz v(1), v(-1) i v(-2).


a) u(x) = -3x^4 + 2x^2, w(x) = x^4 - 1,5x^2 + 3x


b) u(x) = 8x^3 - 2x^2 + x, w(x) = 4x^3 - x^2 + 1/4x.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

a)   v(x) = u(x) -2 w(x) = - 3[tex]x^4 +2 x^2 - 2*(x^4 - 1,5 x^2 +3 x) = - x^4 + 5 x^2 - 6 x[/tex]

v(1) = - 1 + 5 - 6 = - 2

v(-1) = - 1 + 5 + 6 = 10

v(-2) = - 16 + 20 + 12 = 16

========================

b) v(x) = u(x) - 2 w(x) = 8 [tex]x^3 -2 x^2 + x - 2*( 4 x^3 - x^2 + 0,25 x) =[/tex]

= [tex]8 x^3 - 2 x^2 + x - 8 x^3 + 2 x^2 - 0,5 x = 0,5 x[/tex]

v(1) = 0,5*1 = 0,5

v(-1) = 0,5*(-1) = - 0,5

v( -2) = 0,5*(-2) = - 1

====================

Szczegółowe wyjaśnienie: