Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
wiedząc że a
a) sin alfa = ⅗
to przeciwprostokątna jest równa 5,
przyprostokątna jest równa 3,
druga przyprostokątna jest równa (z tw. Pitagorasa)
b² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 to b = 4
to cos alfa = 4/5, tg alfa = tan alfa = 3/4, ctg alfa = 1/tg alfa = 4/3
b) tg alfa = 2
to
tg alfa = 2 = 2/1 = (jedna przyprostokątna)/(druga przyprostokątna)
to przeciwprostokątna c² = 2² + 1² = 5 to c = √5
to sin alfa = 2/√5 = 2√5/√5*√5 = 2√5/5
to cos alfa = √5/5, ctg alfa = 1/2
Zad. 2
(sin 60° + tg 45°)² = (√3/2 +1)² = 3/4 + √3 + 1 = 1 3/4 + √3
(sin 30° - cos 30º)² = (1/2 - √3/2)² = 1/4 - √3/2 + 3/4 = 1 - √3/2
