Odpowiedź :
Prezenty możemy zapakować na 59049 sposobów.
Kombinatoryka
Kombinatoryka to dział matematyki zajmujący się wyznaczaniem, na ile sposobów można wyznaczyć zbiór w zadany sposób z pewnych elementów. Zatem ten dział matematyki pomaga odpowiedzieć na pytania typu: "Na ile sposobów można ustawić 4 osoby w kolejce?", "Ile różnych wyników można uzyskać w dwukrotnym rzucie kostką?".
W rozwiązywaniu zadań z tego działu często wykorzystujemy regułę mnożenia. Wynik otrzymujemy, mnożąc przez siebie ilość możliwych elementów, które możemy wstawić w dane miejsce szukanego ciągu.
Mamy zapakować dziesięć różnych prezentów w papier ozdobny, mamy do dyspozycji jego trzy kolory. Zatem pierwszy prezent możemy zapakować na 3 sposoby, drugi - też na 3 sposoby, trzeci - na 3 sposoby, czwarty - na 3 sposoby, piąty - na 3 sposoby, szósty - na 3 sposoby, siódmy - na 3 sposoby, ósmy - na 3 sposoby, dziewiąty - na 3 sposoby, dziesiąty - na 3 sposoby. Więc wszystkie prezenty możemy zapakować na [tex]3*3*3*3*3*3*3*3*3*3=3^{10}=59049[/tex] sposobów.