Odpowiedź:
[tex]\boxed{x=100}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Korzystamy ze wzorów:
Obliczamy:
[tex]log_{5} x=2+2log_{5} 2,~~zal.~~x > 0\\\\log_{5} x=2+log_{5} 2^{2} \\\\log_{5} x=2+log_{5} 4\\\\log_{5} x-log_{5} 4=2\\\\log_{5} \dfrac{x}{4} =2\\\\\dfrac{x}{4}=5^{2} \\\\\dfrac{x}{4}=25\\\\\dfrac{x}{4}=\dfrac{25}{1}\\\\x=4\cdot 25\\\\x=100~~\land~~x > 0~~\Rightarrow~~\boxed{x=100}[/tex]
