Odpowiedź:
y = 3x + 2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Funkcją liniową nazywamy funkcję, którą można opisać wzorem:
y=ax + b - postać kierunkowa
gdzie:
a - nazywamy współczynnikiem kierunkowym,
b – wyrazem wolnym.
Dziedziną funkcji liniowej jest zbiór liczb rzeczywistych R.
Wiemy, że szukana prosta przechodzi przez dwa punkty:
[tex]P_1 = (0,2) \ \ \rightarrow \ \ x_1 = 0, \ \ y_1 = 2\\\\P_2 = (-\frac{2}{3}, 0) \ \ \rightarrow \ \ x_2 = -\frac{2}{3}, \ \ y_2 = 0[/tex]
Do wzoru funkcji liniowej podstawiamy kolejno współrzędne danych punktów, otrzymując układ dwóch równań o niewiadomych a i b.
[tex]a\cdot 0 + b = 2 \ \ \rightarrow \ \ b = 2\\a\cdot(-\frac{2}{3}) +b= 0[/tex]
Do drugiego równania podstawiamy b = 2
[tex]-\frac{2}{3}a + 2 = 0\\\\-\frac{2}{3}a = -2 \ \ \ |\cdot(-\frac{3}{2})\\\\\underline{a = 3}\\\\\boxed{y = 3x+2} \ - \ wzor \ funkcji \ liniowej[/tex]
