Radosław1234zxcviz
Rozwiązane

Rozłóż wielomian na czynniki :
w(x) = x³ + x² - 12

Odpowiedź :

Sebix1357viz

Odpowiedź:

w(x) = (x² + 3x + 6)(x - 2)  

Szczegółowe wyjaśnienie:

w(x) = x³ + x² - 12

w(x) = x³ -2x² + 3x² - 6x + 6x - 12

w(x) = x²(x -2) + 3x(x - 2) + 6(x - 2)

w(x) = (x² + 3x + 6)(x - 2)

x² + 3x + 6

Δ = 3² - 4 · 1 · 6

Δ = 9 - 24

Δ = - 15           < 0

brak miejsc zerowych

zatem ostatecznie        w(x) = (x² + 3x + 6)(x - 2)  

Janek191viz

Odpowiedź:

w(x ) = x³ + x² - 12

x = 2    bo  2³ +2² - 12  = 8 + 4 - 12 = 0

( x³ + x² - 12) : ( x - 2 ) = x² + 3 x + 6

- x³ +2 x²

--------------

        3 x² - 12

       - 3 x² + 6 x

            ---------------

                  6 x - 12

                - 6 x + 12

               ---------------

                            0

Szczegółowe wyjaśnienie:

x² +3 x + 6 = 0            Δ = 9 - 4*1*6 < 0   Brak rozwiązań

Odp.   x = 2

============

x³ + x² - 12 =  ( x - 2)*( x² +3 x + 6)

==============================

Viz Inne Pytanie