Odpowiedź :
Przybliżenia dziesiętne ułamków zwykłych wynoszą:
a) [tex]\frac23\approx0,7;\frac47\approx0,6;\frac7{18}\approx0,4;\frac49\approx0,4[/tex],
b) [tex]\frac58=0,625;\frac3{16}\approx0,188;\frac4{13}\approx0,308;\frac6{17}\approx0,353[/tex],
c) [tex]\frac{50}{17}\approx2,941;\frac{80}{33}\approx2,424;\frac{91}{24}\approx3,792;\frac{81}{35}\approx2,314[/tex].
Rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego
Rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego dostaniemy, wykonując dzielenie liczby w liczniku tego ułamka przez liczbę w mianowniku. Dostajemy wtedy ułamek dziesiętny i możemy mieć trzy przypadki:
- dostaniemy rozwinięcie dziesiętne skończone - dostajemy po przecinku kilka cyfr i dzielenie się kończy;
- dostaniemy rozwinięcie dziesiętne nieskończone nieokresowe - po przecinku dostajemy kolejne cyfry, które nie układają się w żadne powtarzające się grupy;
- dostaniemy rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe - kolejne cyfry, które dostajemy po przecinku, układają się w powtarzające się grupy, taką grupę cyfr nazywamy okresem.
Zaokrąglanie liczb
Jeśli chcemy podać zaokrąglenie ułamka dziesiętnego do pierwszego miejsca po przecinku, do drugiego miejsca po przecinku, do trzeciego miejsca po przecinku itd., możemy go zaokrąglać "w górę" lub "w dół" w następujący sposób - jeśli cyfra na kolejnym miejscu po tym do którego chcemy zaokrąglać jest równa 5 lub więcej, zaokrąglamy "w górę"; jeśli ta cyfra jest mniejsza niż 5, to zaokrąglamy "w dół". Dla przykładu:
- zaokrąglimy liczbę 0,25 do pierwszego miejsca po przecinku - [tex]0,25\approx0,3[/tex];
- zaokrąglimy liczbę 0,373 do drugiego miejsca po przecinku - [tex]0,373\approx0,37[/tex].
a) Zaokrąglimy rozwinięcia dziesiętne podanych ułamków zwykłych z dokładnością do 0,1, czyli do pierwszego miejsca po przecinku. Mamy:
[tex]\frac23=2:3\approx0,66...\approx0,7\\\frac47=4:7\approx0,57...\approx0,6\\\frac7{18}=7:18\approx 0,38...\approx0,4\\\frac49=4:9\approx0,44...\approx0,4[/tex]
b) Zaokrąglimy rozwinięcia dziesiętne podanych ułamków zwykłych z dokładnością do 0,001, czyli do trzeciego miejsca po przecinku. Mamy:
[tex]\frac58=5:8=0,625\\\frac3{16}=3:16=0,1875\approx0,188\\\frac4{13}=4:13\approx0,3076...\approx0,308\\\frac6{17}=6:17\approx0,3529...\approx0,353[/tex]
c) Zaokrąglimy rozwinięcia dziesiętne podanych ułamków zwykłych z dokładnością do 0,001, czyli do trzeciego miejsca po przecinku. Mamy:
[tex]\frac{50}{17}=50:17\approx2,9411...\approx2,941\\\frac{80}{33}=80:33\approx2,4242...\approx2,424\\\frac{91}{24}=91:24\approx3,7916...\approx3,792\\\frac{81}{24}=81:24\approx2,3142...\approx2,314[/tex]
Obliczenia sposobem pisemnym w załączniku.
