Rozwiązane

Dana jest prosta k: y – 3x = 4. Wskaż prostą, która jest prostopadła do prostej k i przechodzi przez punkt p(1, –2).
A. –3x y = 2
b. Y = − 1 x 3 1
c. 3y x 5 = 0
d. X = 1.

Odpowiedź :

Janek191viz

Odpowiedź:

k :   y - 3 x = 4

to  y = 3 x + 4

Dowolna prosta prostopadła

y = - [tex]\frac{1}{3}[/tex] x + b      bo    [tex]a_1*a_2 = 3*(-\frac{1}{3} ) = - 1[/tex]  -   warunek prostopadłości

P ( 1, - 2)  więc

-2 = - [tex]\frac{1}{3} *1 + b\\[/tex]

b = - 2 + [tex]\frac{1}{3}[/tex] = - [tex]\frac{5}{3}[/tex]

y = - [tex]\frac{1}{3}[/tex] x  - [tex]\frac{5}{3}[/tex]  / * (-3)

-3 y = x + 5

Odp.    3 y + x + 5 = 0

===================

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie