Będzie wyróżniona ta barwa, dla której zajdzie interferencja konstruktywna. Interferować będą natomiast fale odbite od górnej i dolnej warstwy błony.
Proces ten nazywany jest w literaturze iryzacją.
Warunkiem interferencji konstruktywnej jest, aby różnica dróg optycznych interferujących wiązek była równa całkowitej wielokrotności długości fali. Zwracam tu uwagę, że ważne są drogi optyczne, a nie geometryczne.
Schemat tego procesu przedstawiłem na rysunku.
Górna wiązka pokonuje drogę:
[tex]S_1=L\sin\alpha[/tex]
L jest tu nieoznaczoną na rysunku odległością pomiędzy pierwszym odbiciem a punktem, w którym druga wiązka (odbita od dolnej warstwy) wychodzi z powrotem do powietrza.
[tex]\frac{L}{2d}=\tan\beta\\L=2d\tan\beta=\frac{2d\sin\beta}{\cos\beta}[/tex]
kąty padania alfa i załamania beta są związane prawem Snella:
[tex]\sin\beta=\frac{\sin\alpha}{n}\\L=\frac{2d\sin\alpha}{n\sqrt{1-\sin\alpha^2/n^2}}=\frac{2d\sin\alpha}{\sqrt{n^2-\sin^2\alpha}}\\S_1=\frac{2d\sin^2\alpha}{\sqrt{n^2-\sin^2\alpha}}[/tex]
to była łatwiejsza część, teraz droga optyczna drugiej wiązki. Pokonuje ona łamaną wewnątrz błony:
[tex]S_2=2nx\\S_2=2n\frac{d}{\cos\beta}=\frac{2nd}{\sqrt{1-\sin^2\beta}}=\frac{2nd}{\sqrt{1-\sin^2\alpha/n^2}}=\frac{2n^2d}{\sqrt{n^2-\sin^2\alpha}}[/tex]
Różnica dróg optycznych:
[tex]\Delta S=\frac{2n^2d}{\sqrt{n^2-\sin^2\alpha}}-\frac{2d\sin^2\alpha}{\sqrt{n^2-\sin^2\alpha}}=\frac{2d(n^2-\sin^2\alpha)}{\sqrt{n^2-\sin^2\alpha}}\\\Delta S=2d\sqrt{n^2-\sin^2\alpha}[/tex]
Pisałem, że ta różnica musi być równa całkowitej wielokrotności długości fali, ale mieliśmy tu odbicie. Gdy fala odbija się od ośrodka gęstszego optycznie, zmienia swoją fazę o π, co odpowiada połowie długości fali - to trzeba również wziąć pod uwagę. Ostatecznie
[tex]\Delta S=k\lambda+\frac{\lambda}{2}=\frac{2k+1}{2}\lambda\\\textrm{dla k=0}\\2d\sqrt{n^2-\sin^2\alpha}=\frac{\lambda}{2}\\d=\frac{\lambda}{4\sqrt{n^2-\sin^2\alpha}}\\d=\frac{600nm}{4\sqrt{1.33^2-\sin^2{52^\circ}}}\approx0.14\mu m[/tex]
pozdrawiam
