Obie wersje są poprawne zależnie od kontekstu. „At the gym” używany kiedy mówimy o ogólnym miejscu, w którym możemy poćwiczyć (nie musi to być silowniaz wystarczy miejsce i sprzęt). „In the gym” używamy kiedy mówimy o konkretnym miejscu, które jest do tego przeznaczone (np. sala gimnastyczna w szkole).
Powodzenia w dalszej eksploracji języka angielskiego!