[tex]\left\{{{|y-1|=2}\atop{x-y=1}}\right.[/tex]
Rozwiązanie algebraiczne:
[tex]|y-1|=2[/tex]
Pierwsze rozwiązanie:
[tex]y-1\ge0\\y\ge1[/tex]
[tex]y-1=2\\y=3[/tex]
[tex]x-y=1\\x-3=1\\x=4[/tex]
[tex]\left\{{{x=4}\atop{y=3}}\right.[/tex]
Drugie rozwiązanie:
[tex]y-1 < 0\\y < 1[/tex]
[tex]y-1=-2\\y=-1[/tex]
[tex]x-y=1\\x-(-1)=1\\x+1=1\\x=0[/tex]
[tex]\left\{{{x=0}\atop{y=-1}}\right.[/tex]
Odpowiedź:
[tex]\left\{{{x=4}\atop{y=3}}\right.[/tex]
[tex]\left\{{{x=0}\atop{y=-1}}\right.[/tex]
Rozwiązanie graficzne:
[tex]|y-a|=b[/tex]
a - środek
b - odległość od środka a
[tex]y_1=a+b=1+2=3\\y_2=a-b=1-2=-1[/tex]
[tex]x-y=1\\-y=-x+1\quad|\cdot(-1)\\y=x-1[/tex]
Odczytane punkty przecięcia z wykresu:
[tex]A=(4,3)\\B=(0,-1)[/tex]
Odpowiedź:
[tex]\left\{{{x=4}\atop{y=3}}\right.[/tex]
[tex]\left\{{{x=0}\atop{y=-1}}\right.[/tex]
