Podaj schemat obliczeń i dokładną wartość liczby 13^10. Z jakich praw działań korzystałeś?

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Basetlaviz Basetlaviz · Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

POTĘGA O WYKŁADNIKU NATURALNYM
aⁿ = a · a · a · ... · a

gdzie:

a ← podstawa potęgi

n ← wykładnik potęgi

n-tą potęgę liczby a, gdzie a ∈ R, n ∈ R i n > 1, nazywamy iloczynem n-czynników liczby a.

Należy pamiętać,że:

a⁰ = 1 dla a ≠ 0

a¹ = a dla każdego a

[tex]13^{10} = 13\cdot13\cdot13\cdot13\cdot13\cdot13\cdot13\cdot13\cdot13\cdot13 =\boxed{137 \ 858 \ 491 \ 849}[/tex]

Korzystając z własności potęg (potęga potęgi):

[tex](a^{m})^{n} = a^{m\cdot n}[/tex]

liczbę [tex]13^{10}[/tex] można zapisać jako:

[tex]13^{10} =13^{5}\cdot13^{5}= (13^{5})^{2} = 371293^{2} = \boxed{137 \ 858 \ 491 \ 849}[/tex]

Wystarczy wykonać dwa mnożenia zamiast 10-ciu.

Ryszardczernyhowskiviz Ryszardczernyhowskiviz · Answer 2

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

13^10 = 137 858 491 849 to jest obliczone bez żadnych kombinacji, wynik jest dokładny

Jak mamy np., na kalkulatorku funkcję x³ to możemy skrócić działanie:

(13³)³ = 13^{3*3 = 9} * 13 = 13^{3*3 + 1 = 10 } = 13^10

a wię klikamy: 13 klik x³ klik = klik x³ klik = * 13 = 13^10

Answer Link