Odpowiedź:
f(x) = 3(x+2)(x-4) -> postać iloczynowa
wzór ogólny funkcji kwadratowej -> f(x) = a[tex]x^{2}[/tex]+bx+c
żeby doprowadzić do postaci ogólnej (czyli do powyższego wzoru), należy funkcje wymnożyć i pamiętać, że ogólny wzór funkcji iloczynowej wygląda f(x) = a(x - [tex]x_{1}[/tex])(x - [tex]x_{2}[/tex]), gdzie [tex]x_{1}[/tex] i [tex]x_{2}[/tex] są miejscami zerowymi funkcji (czyli miejscami w których nasza parabola przecina oś odciętych - OX)
w naszym wypadku miejscami zerowymi będą liczby -2 i 4, bo
f(x) = 3(x - (-2))(x-4)= 3(x+2)(x-4), ale one nie są wymagane w zadanie, to w ramach ciekawostki ;)
zatem od razu można zauważyć, iż współczynnikiem a w postaci ogólnej bedzie 3, ale zajmijmy się wymnazaniem:
Moim zdaniem najłatwiej Ci będzie zacząć od pozbycia się 3 sprzed nawiasów, aby jej później nie zgubić, bo wielu uczniów ma z tym problem, a później przejść do wymnożenia nawiasów
Bedziesz miał/a to szczegółowo rozpisane a w razie pytań pisz w komentarzach
(* - razy)
f(x) = 3(x+2)(x-4) =
= (3*x+ 3*2)(x-4) =
= (3x+6)(x-4) =
= 3x * x + 3x * (-4) + 6*x + 6 * (-4) =
= 3[tex]x^{2}[/tex] + (-12x) + 6x + (-24) =
= 3[tex]x^{2}[/tex] - 12x + 6x -24 =
= 3[tex]x^{2}[/tex] -6x -24
czyli odpowiedzią jest: f(x) = [tex]3x^{2} - 6x - 24[/tex]
