Wszystkie możliwości ponumerowania krawędzi:
[tex]|\Omega|=12![/tex]
Rozważmy krawędzie pionowe.
Jedynka może być na 4 pozycjach, a dwójka już tylko na 3:
[tex]|A_1|=4\cdot3=12[/tex]
Teraz krawędzie niech są poziomo na boki:
[tex]|A_2|=4\cdot3=12[/tex]
I poziomo do przodu:
[tex]|A_3|=4\cdot3=12[/tex]
Wszystkich możliwości jest:
[tex]|A|=|A_1|+|A_2|+|A_3|=12+12+12=36[/tex]
Prawdopodobieństwo:
[tex]P(A)=\dfrac{|A|}{|\Omega|}=\dfrac{36}{12!}=\dfrac{3\cdot12}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10\cdot11\cdot12}=[/tex]
[tex]=\dfrac{1\cdot1}{1\cdot2\cdot1\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10\cdot11\cdot1}=\dfrac{1}{13305600}[/tex]
