Odpowiedź:
-5,(24) = -5 ⁸/₃₃
Szczegółowe wyjaśnienie:
-5,(24) = -5 - 0,(24)
Ułamek dziesiętny okresowy 0,(24) zamieniam na zwykły.
Ułamek okresowy ma nieskończone rozwinięcie, ale można go przedstawić w postaci ułamka zwykłego.
Postępujemy następująco:
* Oznaczamy przez x dany ułamek okresowy.
x = 0,(24)
* Mnożymy ten ułamek przez 100 (tak aby cały okres znalazł się w części w której są "całości" (czyli przed kropką))
100x = 24,(24)
* Wykonujemy odejmowanie:
100x - x = 24,(24) - 0,24
Liczby po przecinku redukują się podczas odejmowania.
* Obliczamy x
99x = 24
x = 24/99 = 8/33
0,(24) = 8/33
-5,(24) = -5 i 8/33
