Rozwiązane

Dane są liczby:


a = 125 do potęgi minus dwie trzecie


b = 81 do potęgi minus trzy czwarte


c = 256 do potęgi minus pięć ósmych


Trzeba ustawić te liczby w kolejności rosnącej (od najmniejszej do największej. Proszę o dokładne wytłumaczenie dlaczego tak a nie inaczej i jak zamienić te liczby aby je porównać :)

.

Odpowiedź :

Ryszardczernyhowskiviz

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Dane są liczby:

a = 125 do potęgi minus dwie trzecie

125^{-2/3} = 1/125^{2/3) =

[125^{2/3) =  ∛125² =  ∛125•125 = ∛125 • ∛125 = 5•5 = 25   bo  ∛125 = 5

bo 5³ = 125]

to   a = 125 do potęgi minus dwie trzecie   =  1/25

[na razie pokazałem "jak to się robi", wrócę do tego zadania ale w tej chwili nie mam czasu no to zadanie - chyba, ze moderator usunie i już nie wrócę]

b = 81 do potęgi minus trzy czwarte

c = 256 do potęgi minus pięć ósmych

Trzeba ustawić te liczby w kolejności rosnącej (od najmniejszej do największej.

Janek191viz

Odpowiedź:

a = 125[tex]^{-2/3} =[/tex] (5[tex]^3)^{-2/3} =[/tex] [tex]5^{-2}[/tex] = [tex]\frac{1}{5^2}[/tex] = [tex]\frac{1}{25}[/tex]

b = ( 3[tex]^4)^{-3/4} =[/tex] [tex]3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27}[/tex]

c = (2[tex]^8)^{-5/8}[/tex] = [tex]2^{-5} = \frac{1}{2^5} = \frac{1}{32}[/tex]

Odp. c < b < a

===============

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie