Rozwiązane

Wartość bezwzględna.   Oblicz:  


a) |pierwiastek z 2 - 1| + |2 - pierwiastek z 2|


b) |4 - pierwiastek z 10| + |3 - pierwiastek z 10|


c) |3,14 - pi| + |pi - 3,14|


d) |pierwiastek z 2 - pierwiastek z 3| - | 2 pierwiastki z 2 - pierwiastek z 3|


e) |3| + |5 - pierwiastek z 5|


g) |-1| - |-4 - 5| + 2|-6|


 i) |-7| + |pi + pierwiastek z 2| - |- pierwiastek z 2|


 .

Odpowiedź :

Djpancernikfotkviz

Pomoc:

[tex]1 < \sqrt{2} < 2\\1 < \sqrt{3} < 2\\2 < \sqrt{5} < 3\\3 < \sqrt{10} < 4\\\pi=3,1415...[/tex]

a)

[tex]|\sqrt{2}-1|+|2-\sqrt{2}|=\sqrt{2}-1+2-\sqrt{2}=1[/tex]

b)

[tex]|4-\sqrt{10}|+|3-\sqrt{10}|=4-\sqrt{10}-3+\sqrt{10}=1[/tex]

c)

[tex]|3,14-\pi|+|\pi-3,14|=-3,14+\pi+\pi-3,14=2\pi-6,28[/tex]

d)

[tex]|\sqrt{2}-\sqrt{3}|-|2\sqrt{2}-\sqrt{3}|=-\sqrt{2}+\sqrt{3}-(2\sqrt{2}-\sqrt{3})=\\=-\sqrt{2}+\sqrt{3}-2\sqrt{2}+\sqrt{3}=-3\sqrt{2}+2\sqrt{3}[/tex]

e)

[tex]|3|+|5-\sqrt{5}|=3+5-\sqrt{5}=8-\sqrt{5}[/tex]

g)

[tex]|-1|-|-4-5|+2|-6|=1-|-9|+2\cdot6=1-9+12=4[/tex]

i)

[tex]|-7|+|\pi+\sqrt{2}|-|-\sqrt{2}|=7+\pi+\sqrt{2}-\sqrt{2}=7+\pi[/tex]