Napisz zaprzeczenia zdań i oceń wartość logiczną zaprzeczeń.

a) 4² =16 ∧(-4²) =16

b) 7<10∧ 7≥3

c) 3|9∨2|11

d) 2>3∨3≤√3

e) 2*(-5)>0∧√2²+√3²=√5²

f) -3²≠(-3)²∨√8≠2√2

g) (4+5)²= 4²+5²∨√13²-√5² =13-5
h) 4²=2⁴ ∧5²≠2⁵
.

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Adrianpapisviz Adrianpapisviz · Answer 1

Zaprzeczeniem koniunkcji (symbol [tex]\land[/tex]) jest alternatywa zaprzeczeń.

[tex]\sim(p\land q)\Leftrightarrow\ \sim p\vee\sim q[/tex]

Zaprzeczeniem alternatywy (symbol [tex]\vee[/tex]) jest koniunkcja zaprzeczeń.

[tex]\sim(p\vee q)\Leftrightarrow\ \sim p\land\sim q[/tex]

a)

[tex]4^2\neq 16\vee(-4^2)\neq 16[/tex]

pierwsze zdanie to fałsz, drugie to prawda, więc alternatywa ma w = 1

b)

[tex]7\geq 10\vee 7 < 3[/tex]

pierwsze zdanie to fałsz, drugie to fałsz, więc alternatywa ma w = 0

c)

[tex]3\nmid9\land2\nmid11[/tex]

pierwsze zdanie to fałsz, drugie to prawda, więc koniunkcja ma w = 0

d)

[tex]2\leq 3\land3 > \sqrt3[/tex]

pierwsze zdanie to prawda, drugie to prawda, więc koniunkcja ma w = 1

e)

[tex]2*(-5)\leq 0\vee(\sqrt2)^2+(\sqrt3)^2\neq(\sqrt5)^2[/tex]

pierwsze zdanie to prawda, drugie to fałsz, więc alternatywa ma w = 1

f)

[tex]-3^2=(-3)^2\land\sqrt8=2\sqrt2[/tex]

pierwsze zdanie to fałsz, drugie to prawda, więc koniunkcja ma w = 0

g)

[tex](4+5)^2\neq 4^2+5^2\land(\sqrt{13})^2-(\sqrt5)^2\neq 13-5[/tex]

pierwsze zdanie to prawda, drugie to fałsz, więc koniunkcja ma w = 0

h)

[tex]4^2\neq 2^4\vee5^2=2^5[/tex]

pierwsze zdanie to fałsz, drugie to fałsz, więc alternatywa ma w = 0