Naomi9640viz
Rozwiązane

Dywanik Pani Agnieszki ma kształt prostokąta i jest na nim namalowany wzór w ksztalcie rombów. Powierzchnia 1 rombu to 30 cm², a jego krótsza przekątna ma 5 cm dlugości. Podaj obwód dywanika.

Proszę z obliczeniami i wyjaśnieniem :)

Dywanik Pani Agnieszki Ma Kształt Prostokąta I Jest Na Nim Namalowany Wzór W Ksztalcie Rombów Powierzchnia 1 Rombu To 30 Cm A Jego Krótsza Przekątna Ma 5 Cm Dlu class=

Odpowiedź :

Elipshaviz

Odpowiedź:

skoro wiemy że mały romb ma pole 30cm²

no to liczymy również by obliczyć dłuższą przekątna

czyli

5xY:2 = 30 /

w tedy

Y wynosi 12

I liczymy obwód

3×12 = 36

6×5 = 30

30+30+36+36 = 132cm

obwód = 132cm

Animaldkviz

Planimetria (pole rombu, obwód prostokąta).

Pole rombu:

[tex]P=\dfrac{e\cdot f}{2}[/tex]

[tex]e,\ f[/tex] - długości przekątnych

Mamy dany dywanik (a × b) w romby. Należy obliczyć obwód tego dywanika.

Z rysunku możemy odczytać, że długość (a) dywanika odpowiada trzem długościom dłuższej przekątnej rombu, a szerokość (b) dywanika odpowiada sześciu długościom krótszej przekątnej.

Długość krótszej przekątnej mamy daną:

[tex]f=5cm[/tex]

Czyli szerokość dywanika wynosi:

[tex]b=6\cdot5cm=30cm[/tex]

W zadaniu mamy dane również pole jednego rombu:

[tex]P=30cm^2[/tex]

Korzystając ze wzoru na pole rombu możemy obliczyć długość dywanika.

[tex]\dfrac{e\cdot5}{2}=30\qquad|\cdot2\\\\5e=60\qquad|:5\\\\\boxed{e=12(cm)}[/tex]

Obliczamy długość dywanika:

[tex]a=3\cdot12cm=36cm[/tex]

Obliczamy obwód dywanika:

[tex]L=2a+2b\\\\L=2\cdot30cm+2\cdot36cm\\\\L=60cm+72cm\\\\\huge\boxed{L=132cm}[/tex]

Zobacz obrazek Animaldk

Viz Inne Pytanie