Odpowiedź:
A) ~ 1,2*10^-9 m/s
B) ~ 233 000 km
Wyjaśnienie:
A)
zamieniamy 3.8cm/rok na m/s
0.038m/ 31 536 000s , dzielimy i wychodzi ~ 1,2*10^-9 m/s
B)
przyjmując średni promień r= 385 000 km, jak księżyc się oddala
to 4 mld lat temu musiał być bliżej niż teraz, więc mnożymy 3.8cm/rok x 4mld lat
i odejmujemy od "r"
3.8cm x 4*10^9 = 15 200 000 000 cm = 152 000 000 m = 152 000 km
385 000 km - 152 000 km = 233 000 km
v=3,8 cm/rok = const.
A) zapisz podaną prędkość w m/s.
1 cm = 0,01 m
rok = 365 dni
dzień = 24 godziny
1 godzina = 60 minut
1 minuta = 60 sekund
[tex]v=3,8 \ [\frac{cm}{rok}]=3,8*\frac{\frac{1}{100} \ [m]}{365*24*60*60 \ [s]}=3,8*\frac{0,01 \ [s]}{31 \ 536 \ 000 \ [m]}\approx1,2*10^{-9} \ \frac{m}{s}\\ \\v=0,00 \ 000 \ 000 \ 12 \ [\frac{m}{s}][/tex]
B) jaki był średni promień orbity księżyca 4 mld lat temu?
Średnia odległość Księżyca od Ziemi (uśredniony promień jego orbity - r₁) to obecnie ok 384000 km.
Promień sprzed 4 mld lat (r₂) jest różnicą obecnego promienia i "drogi oddalania się" pokonanej w tym czasie.
Księżyc oddalał się ruchem jednostajnym z prędkością powyżej.
t=4 mld lat = 4 000 000 000 lat
[tex]\Delta r=S=v*t=3,8 \ [\frac{cm}{rok}]*4*10^9 \ [rok]=15,2*10^9 \ [cm]=15,2*10^7 \ [m]=15,2*10^4 \ [km]=152000 \ km[/tex]
[tex]r_2=r_1-\Delta r=384000 \ [km]-152000 \ [km]=232000 \ km[/tex]
