Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych (x,y) spełniające dane równanie

y=2x-11/x-3

daje naj i liczę na wyjaśnienie.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

y = [tex]\frac{2x -11}{x - 3}[/tex]  = [tex]\frac{2*( x -3) - 5}{z - 3}[/tex] = 2  - [tex]\frac{5}{x -3}[/tex]

Aby  y  było liczbą całkowitą, musi być :  x - 3 = 1    lub  x - 3 = -1 lub

x - 3 = 5    lub  x - 3 = - 5

czyli  x = 4   lub  x = 2   lub  x = 8  lub  x = -2

Wtedy  y =  2 - 5 = - 3    lub  y = 2 + 5 = 7  lub  y = 2 - 1 = 1   lub  y = 2 + 1 = 3

Odp. ( 4, -3), ( 2, 7), ( 8, 1), ( -2, 3)

===============================

Szczegółowe wyjaśnienie: