Odpowiedź:
h - wysokość trójkąta
IABI - podstawa = h + 2 cm
P - pole trójkąta = 60 cm²
P = 1/2 * IABI * h = 1/2(h + 2 cm) * h = 1/2(h² + 2h cm) = 1/2h² + h cm
60 cm² = 1/2h² + h cm
Rozwiązujemy równanie kwadratowe
1/2h² + h - 60 = 0 dla h > 0
a = 1/2 , b = 1 , c = - 60
Δ = b² - 4ac = 1² - 4 * 1/2 * ( - 60) = 1 + 120 = 121
√Δ = √121 = 11
h₁ = (- b - √Δ)/2a = (- 1 - 11)/(2 * 1/2) = - 12/1 = - 12 cm
Ponieważ wartość h₁ < 0 , więc nie jest zgodna z założeniem
h = (- b + √Δ)/2a = (- 1 + 11)/1 = 10/1 = 10 cm
Odp: C
-
