[tex]Dane:\\m_1 = 1 \ kg\\t_1 = 10^{o}C\\m_2 = 0,5 \ kg\\t_2 = 40^{o}C\\c_1 = 4200\frac{J}{kg\cdot^{o}C} \ - \ cieplo \ wlasciwe \ wody\\c_2 = 2100\frac{J}{kg\cdot^{o}C} \ - \ cieplo \ wlasciwe \ etanolu\\Szukane:\\t_{k} = ?[/tex]
Rozwiązanie
Jeśli ciała są izolowane termicznie, to ilość ciepła pobranego przez ciało o niższej temperaturze jest równa ilości ciepła oddanego przez ciało o temperaturze wyższej.
[tex]Q_{pobrane} = Q_{oddane}\\\\m_1c_1(t_{k}-t_1) = m_2c_2(t_2-t_{k})\\\\m_1c_1t_{k} -m_1c_1t_1 = m_2c_2t_2 - m_2c_2t_{k}\\\\m_1c_1t_{k} + m_2c_2t_{k} = m_1c_1t_1 + m_2c_2t_2\\\\t_{k}(m_1c_1+m_2c_2) = m_1c_1t_1 + m_2c_2t_2 \ \ \ |:(m_1c_1+m_2c_2)\\\\t_{k} = \frac{m_1t_1c_1+m_2t_2c_2}{m_1c_1+m_2c_2}[/tex]
[tex]Podstawiamy \ dane \ liczbowe\\\\t_{k} = \frac{1 \ kg\cdot4200\frac{J}{kg\cdot^{o}C}+0,5 \ kg\cdot40^{o}C\cdot2100\frac{J}{kg\cdot^{o}C}}{1 \ kg\cdot4200\frac{J}{kg\cdot^{o}C}+0,5 \ kg\cdot2100\frac{J}{kg\cdot^{o}C}}\\\\t_{k} = \frac{84000}{5250} \ ^{o}C\\\\\boxed{t_{k} = 16^{o}C}[/tex]
Odp. Temperatura tej mieszaniny wynosi 16°C.
