Podczas miareczkowania 25ml roztworu HCI o nieznanym stężeniu zużyto w trzech miareczkowaniach 11,0ml, 11,1 ml, 11,2ml i 13,2 ml roztworu wodorotlenku sodu o stężeniu 0,15mol/dm³. Oblicz stężenie roztworu HCI oraz pH początkowe kwasu oraz roztworu po miareczkowaniu. ​

Odpowiedź :

Witaj :)

  Naszym zadaniem jest obliczenie stężenia kwasu solnego, jego pH i pH roztworu po miareczkowaniu.

  Rozwiązanie zadania podzielimy sobie na trzy etapy i w każdym z nich obliczymy to, o co proszą nas w treści zadania.

Etap 1. Obliczenie stężenia kwasu solnego

  Zacznijmy od zapisania równania reakcji zachodzącej podczas miareczkowania roztworu kwasu solnego za pomocą roztworu wodorotlenku sodu:

[tex]HCl + NaOH\rightarrow NaCl+H_2O[/tex]

Jak widzimy, ze stechiometrii reakcji 1 mol kwasu reaguje z 1 molem zasady. Skorzystamy z równości liczby moli kwasu do zasady, co możemy zapisać:

[tex]n_{HCl}=n_{NaOH}[/tex]

Liczby moli możemy wyrazić poprzez iloczyn stężeń i objętości tych reagentów:

[tex]n_{HCl}=C_{HCl}\cdot V_{HCl}\ \ \ \wedge \ \ \ n_{NaOH}=C_{NaOH}\cdot V_{NaOH}[/tex]

Podstawiając to do naszej równości, otrzymujemy:

                           [tex]\Large \boxed{C_{HCl}\cdot V_{HCl}=C_{NaOH}\cdot V_{NaOH}}[/tex]

Wypiszmy dane z zadania:

[tex]V_{HCl}=25ml=25cm^3=25\cdot \frac{1}{1000}dm^3=0,025dm^3\\ C_{NaOH}=0,15mol/dm^3\\V_1(NaOH)=11,0ml\\V_2(NaOH)=11,1ml\\V_3(NaOH)=11,2ml\\V_4(NaOH)=13,2ml[/tex]

W analizie miareczkowej obowiązuje nas zasada błędu grubego. Jeżeli którykolwiek z wyników pomiaru różni się od poprzednich o więcej, niż 0,2 jednostki, wówczas przyjmujemy, że jest to błąd gruby i tego wyniku nie bierzemy pod uwagę. Ponieważ czwarty wynik objętości wodorotlenku sodu jest znacznie większy od poprzednich, to nie bierzemy go do obliczeń.

  Obliczmy średnią objętość NaOH zużytą do miareczkowania:

[tex]V_{NaOH}=\frac{V_1(NaOH)+V_2(NaOH)+V_3(NaOH)}{3}=\frac{11,0ml+11,1ml+11,2ml}{3}\\\\V_{NaOH}=\frac{33,3ml}{3}=11,1ml=11,1cm^3=11,1\cdot \frac{1}{1000}dm^3 =0,0111dm^3[/tex]

Mając już wszystkie dane obliczamy stężenie HCl:

[tex]C_{HCl}\cdot V_{HCl}=C_{NaOH}\cdot V_{NaOH}\implies C_{HCl}=\frac{C_{NaOH}\cdot V_{NaOH}}{V_{HCl}} \\\\C_{HCl}=\frac{0,15mol/dm^3\cdot 0,0111dm^3}{0,025dm^3}=\boxed{0,0666mol/dm^3}[/tex]

Odpowiedź.: Stężenie roztworu HCl wynosi 0,0666mol/dm³.

Etap 2. Obliczenie początkowego pH kwasu solnego

  Kwas solny jest mocnym elektrolitem i przyjmujemy, że dysocjacja zachodzi w 100%. Kwas ten ulega dysocjacji zgodnie z równaniem:

[tex]HCl\xrightarrow {H_2O}H^++Cl^-[/tex]

Podczas dysocjacji powstaje 1 mol kationów wodorowych i 1 mol anionów chlorkowych. Dla mocnych kwasów stężenie kationów wodoru powstałych w procesie dysocjacji jest równe początkowemu stężeniu molowemu tego kwasu:

[tex][H^+]=C_{HCl}[/tex]

pH natomiast definiujemy jako ujemny logarytm dziesiętny ze stężenia jonów wodorowych:

[tex]pH=-\log[H^+][/tex]

W poprzedniej części obliczyliśmy stężenie kwasu i wynosi ono:

[tex]C_{HCl}=0,0666mol/dm^3=[H^+][/tex]

Więc pH wynosi:

[tex]pH=-\log[H^+]=-\log(0,0666)\approx\boxed{ 1,18}[/tex]

Odpowiedź.: Stężenie początkowe kwasu wynosi ok. 1,18.

Etap 3. Obliczenie pH po miareczkowaniu

  Zapiszmy raz jeszcze równanie reakcji zachodzącej podczas miareczkowania:

[tex]HCl+NaOH\rightarrow NaCl + H_2O[/tex]

Musimy obliczyć ile moli kwasu i zasady mamy na początku:

[tex]n_{HCl}=C_{HCl}\cdot V_{HCl}=0,0666mol/dm^3\cdot 0,025dm^3=0,0017mol\\n_{NaOH}=C_{NaOH}\cdot V_{NaOH}=0,15mol/dm^3\cdot 0,0111dm^3=0,0017mol[/tex]

UWAGA!!! Ponieważ z równania reakcji wynika, że 1 mol kwasu reaguje z 1 molem zasady, a w naszych obliczeniach okazuje się, że na początku mamy jednakowe liczby moli kwasu i zasady, to po reakcji nie zostanie ani kwasu, ani zasady:

[tex]n_{HCl}-n_{NaOH}=0,0017mol-0,0017mol=0mol[/tex]

więc odczyn roztworu będzie obojętny:

                                                        [tex]\Large \boxed{pH=7}[/tex]

Wynika to z faktu, że podczas miareczkowania roztworów mocnego kwasu mocną zasadą w punkcie równoważnikowym pH jest zawsze równe 7.

Odpowiedź.: pH po miareczkowaniu jest równe 7.