Rozwiązane

Dla jakich wartości parametru m liczba a jest pierwiastkiem wielomianu w?


w(x)=(m-2)x3-2x2-2x-3 , x=3.

Odpowiedź :

Gharicviz

Cześć!

Zgodnie z Twierdzeniem Bézouta, liczba a jest pierwiastkiem wielomianu, wtedy i tylko wtedy, gdy [tex]W(a)=0[/tex].

Wówczas:

[tex]W(3)=0 \iff (m-2)\cdot 3^3-2\cdot 3^2-2\cdot 3 -3 = 0 \iff\\\\~~~~~~~~~~~~~~\iff 27m-54-18-6-3=0 \iff\\\\~~~~~~~~~~~~~~\iff 27m -81=0 \iff\\\\~~~~~~~~~~~~~~\iff 27m=81 \iff m=3[/tex]

Pozdrawiam!

Viz Inne Pytanie