1 Różnica dwóch liczb jest równa 1. Suma pierwszej liczby i podwojonej drugiej wynosi 10. Oblicz te liczby.

2 Ojciec przed 3 laty był 4 razy starszy od syna. Za 3 lata będzie 3 razy starszy od syna. Ile lat ma każde z nich obecnie?

3 Firma zapłaciła za 3 komputery i 20 kalkulatorów 28 000 zł. Ile kosztuje komputer i kalkulator jeśli kalkulator jest 40 razy tańszy od komputera?

4 Dwie fabryki powinny wg planu wyprodukować 5400aut. Jednak pierwszy wykonała 110% planu a druga 105% planu i wyprodukowały razem 5830 aut. Ile aut produkuje wg planu każda z fabryk?.

1. x - y = 1
x + 2y = 10 /* -1

x - y = 1
-x -2y = -10
-3y = -9
y = 3
x = 4

2.
x - wiek ojca
y - wiek syna
x -3 = 4(y-3)
x + 3 = 3(y+3)

x-3 = 4y - 12
x + 3 = 3y + 9

-x + 3 = -4y + 12
x + 3 = 3y +9
6 = -y +21
y = 15
x - 3 = 4 * 15 - 12
x = 51
Syn: 15 Ojciec: 51

3.
x- cena komputera y - cena kalkulatora
x = 40 y
3x + 20 y = 28 000
120y + 20 y = 28 000
140 y = 28 000/ :140
y = 200
x = 8000
Odp: Cena komputera to 8000 zł a cena kalkulatora 200

4.
5400 = x + y / * - 1,1
5830 = 1,1x + 1,05 y

- 5940 = -1,1x - 1,1y
5830 = 1,1x + 1,05 y

-110 = -0,05 y / -0,05
y = 2 200
5400 = x + 2 200
3200 = x
Odp: Fabryka pierwsza 3200 a fabryka druga 2 200