Szczegółowe wyjaśnienie:
Figury są przystające , jeżeli odpowiednie boki i kąty tych figur są równe ( posiadają ten sam kształt i wymiar, są po prostu identyczne).
A. Dwa odcinki takiej samej długości. TAK
Każde dwa odcinki tej samej długości, są przystające do siebie.
B. Kwadrat o polu 4 i kwadrat o przekątnej pierwiastek z 8 TAK
- kwadrat o polu 4
P = 4
P = a²
a²=4
a = 2 ←długość boku
- kwadrat o przekątnej d=√8
d=a√2 ←wzór na przekątną kwadratu
a√2 =√8 /:√2
a= √8:2
a = √4
a = 2 ←długość boku kwadratu
Długość boków kwadratu jest taka sama, są to figury przystające.
C. Trójkąt równoboczny o boku długości 1 i trójkąt równoboczny
o wysokości [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex] TAK
-obliczymy wysokość trójkąta o boku 1
[tex]h=\frac{a\sqrt{3} }{2} =\frac{1\sqrt{3} }{2} =\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]
Wysokości trójkątów równobocznych są równe,takie same też są długości boków trójkątów równobocznych, stąd są to figury przystające.
D. Dwa dowolne trójkąty równoramienne o polu 13. .
NIE
Jeżeli weźmiemy trójkąt o podstawie 2 i wysokości 13, to będzie to trójkąt ostrokątny o polu: [tex]P =\frac{1}{2}a*h=\frac{1}{2}*2*13=13[/tex]
Również, na przykład trójkąt o podstawie 13 i wysokości 2, będzie
miał pole [tex]P=\frac{1}{2} *13*2=\frac{1}{2} *26=13[/tex]
lecz będzie to trójkąt rozwartokątny i nie taki sam jak poprzedni.
Stąd, te trójkąty równoramienne o tych samych polach nie są przystające.
