Odpowiedź:
a) Prosta i okrąg przecinają się.
b) Okręgi przecinają się.
Szczegółowe wyjaśnienie:
(ilustracja do zadania - załącznik)
Równanie okręgu o środku w punkcie S(xo, yo) = S(1, -4) i promieniu
r = 5 jest następujące: (x - 1)² + (y + 4)² = 25,
a)
Prosta L: y = 2x - 3 jest postaci kierunkowej y = mx + n (lub y = ax + b),
gdzie współczynnik kierunkowy prostej m = 2 = tg ∝ = tg ∢[L, osią 0x+]
Odpowiedź: Prosta i okrąg przecinają się, (kolor czerwony).
b)
Okrąg: x² + y² + 4x - 10y + 4 = 0 to (x² + 4x + 4) + (y² - 10y + 25) - 25 = 0
to (x + 2)² + (y - 5)² = 25 jest okręgiem o środku w punkcie
K(xo, yo) = K(- 2, 5) i promieniu r = 5
Odpowiedź: Okręgi przecinają się, (kolor zielony).
