Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Do tego zadania zastosowanie ma twierdzenie sinusów:
W dowolnym trójkącie stosunek długości dowolnego boku do sinusa kąta leżącego naprzeciw tego boku jest stały i równy długości średnicy okręgu opisanego na tym trójkącie.
Napiszemy twierdzenie sinusów dla podanych danych w treści zadania:
c/sin α = D = 2r, gdzie:
- c, bok trójkąta leżący naprzeciw kąta α,
- D = 2r, średnica (r - promień) okręgu opisanego na tym trójkącie.
Napiszemy to równanie z tw. sinusów w odwrotnej kolejności:
2r = c/sin α /:2 [dzielimy obie strony równanie przez /:2] to:
__________________________
r = c/2sin α, co należało wykazać.
