Hej!
Aby sprawdzic czy punkt lezy na prostej wyznaczonej przez puinkty K i L nalezy najpierw wyznaczyc wzor prostej przechodzacej przez te punkty, a nastepnie wspolrzedne sprawdzanych punktow podstawic pod wzor tej prostej i sprawdzic, czy lewa strona rownania jest rowna prawej stronie.
[tex]K=(2, 3)\\L=(4, 1)\\\\\left \{ {{3=2a+b /*(-1)} \atop {1=4a+b}} \right. \\+\left \{ {{-3=-2a-b} \atop {1=4a+b}} \right. \\-3+1=-2a+4a\\-2=2a /:3\\-1=a\\\\1=4*(-1)+b\\1=-4+b /+4\\5=b\\\\\underline{y=-x+5}[/tex]
Sprawdzamy punkt A
[tex]A=(3, 2)\\2=-3+5\\2=2\\L=P\\\text{Punkt A lezy na tej prostej}[/tex]
Sprawdzamy punkt B
[tex]B=(6, -1)\\-1=-6+5\\-1=-1\\L=P\\\text{Punkt B lezy na tej prostej}[/tex]
Sprawdzamy punkt C
[tex]C=(5, 0)\\0=-5+5\\0=0\\L=P\\\text{Punkt C lezy na tej prostej}[/tex]
Zostaje nam punkt D, ale sprawdzmy :)
[tex]D=(1, 5)\\5=-1+5\\5\neq 4\\L \neq P\\\\\text{Punkt D nie lezy na tej prostej}[/tex]
Odp. D
