Proszę pomocy Dana jest funkcja kwadratowa f(x) =(x+2)^2-1. Podaj zbiór wartości tej funkcji oraz maksymalny przedział, w którym funkcja jest rosnąca

[tex]y=(x+2)^2-1\\y=x^2+4x+4-1\\x^2+4x+3=0\\\Delta=4^2-4*3=16-12=4\\\sqrt\Delta=2\\x_1=\frac{-4+2}{2}=-1\\ x_2=\frac{-4-2}{2}=-3\\W(p,q)\\p=\frac{-1+(-3)}{2} =-2\\q=(-2)^2+4*(-2)+3=4-8+3=-1\\ZW\in(-1,+\infty)\\x\in(-2,+\infty) \ rosnaca[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer Link

Basetlaviz Basetlaviz · Answer 2

f(x) = a(x - p)² + q - postać kanoniczna funkcji kwadratowej

f(x) = (x + 2)² -1

Ze wzoru funkcji odczytujemy:

a = 1, p = -2, q = -1

Jeżeli a > 0, to parabola zwrócona jest ramionami do góry, wówczas:

- zbiorem wartości funkcji jest przedział [tex]\langle q;+\infty)[/tex], czyli [tex]\underline{ZW = \langle -1;+\infty)}[/tex]

- funkcja jest rosnąca w przedziale [tex]\langle p;+\infty)[/tex], czyli w przedziale [tex]\underline{\langle -2;+\infty)}[/tex]