Szczegółowe wyjaśnienie:
Kierów jest 13, króli 4, razem 17 kart, ale król kier jest w jednym i drugim zbiorze, wiec tylko 16 kart bierzemy pod uwagę, wobec tego:
P(A) = 16/52 = 4/13
I gra muzyka
Pozdrawiam
Odpowiedź:
P(A∪B) =
= P(A) + P(B) − P(A∩B) = 4/52 + 13/52 − 1/52 = 16/52 = 4/13
Szczegółowe wyjaśnienie:
Ilość zdarzeń elementarnych zbioru podstawowego (ilość zdarzeń możliwych), pole zdarzeń Ω = 52 (w pełnej talii kart mamy
(4 kolory)•(13 kart w kolorze) = 52 karty)
Rozważane zdarzenie jest sumą dwóch zdarzeń:
- zdarzenia A polegającego na wylosowaniu króla, to ilość zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A wynosi A = 4, to prawdopodobieństwo zdarzenia A, P(A) = A/Ω = 4/52,
- zdarzenia B polegającego na wylosowaniu kiera, to ilość zdarzeń sprzyjających zdarzeniu B wynosi B = 13, to prawdopodobieństwo zdarzenia B, P(B) = B/Ω = 13/52.
Zdarzenia A, B, nie są wykluczające się, ponieważ wśród zdarzeń
elementarnych sprzyjających zdarzeniu A jest jedno zdarzenie
elementarne, które sprzyja zdarzeniu B (wylosowanie króla kierowego)
to: Na podstawie:
Prawdopodobieństwo sumy dwóch zdarzeń jest równe sumie prawdopodobieństw tych zdarzeń − minus prawdopodobieństwo ich iloczynu (części wspólnej):
to: Odpowiedź):
P(A∪B) =
= P(A) + P(B) − P(A∩B) = 4/52 + 13/52 − 1/52 = 16/52 = 4/13
