Odpowiedź:
1. 4690,31zł
2. x = -2,5
3. a₁, a₂, a₃, a₄
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zad.1
Na początku obliczmy jakie jest oprocentowanie co kwartał:
4% : 4 = 1%
Czyli co kwartał mamy 101%.
101% = 1,01
Obliczamy liczbę kwartałów w ciągu 4 lat:
4 · 4 = 16
Obliczamy stan konta po 4 latach (16 okresach rozliczeniowych):
4000zł · 1,01¹⁶ ≈ 4690,31 zł
Zad.2
Ciąg arytmetyczny, jest to ciąg liczbowy, w którym każdy następny wyraz ciągu powstaje z poprzedniego poprzez dodanie stałej liczby zwanej różnicą ciągu.
Jeżeli trzy liczby a, b i c tworzą ciąg arytmetyczny, to a + c = 2b.
Mamy ciąg:
x + 2, 2x - 1, 5x + 1
podstawiamy:
(x + 2) + (5x + 1) = 2(2x - 1)
6x + 3 = 4x - 2 |-3
6x = 4x - 5 |-4x
2x = -5 |:2
x = -2,5
Zad.3
Rozwiązujemy nierówność:
13 - 3n > 0 |-13
-3n > -13 |:(-3)
dzieląc/mnożąc obustronnie nierówność przez liczbę ujemną zmieniamy zwrot znaku nierówności
n < 13/3
jako, że liczba n jest liczbą naturalną, to
n < 4 1/3 ⇒ n < 5
Odp: a₁, a₂, a₃, a₄
