Ile razy zmaleje długość fali de Broglie`a elektronu, jeżeli jego energia kinetyczna ( dla nierelatywistycznych prędkości) wzrośnie 100 razy?

Odpowiedź :

Odpowiedź:

długość fali zmalała 10 razy.

Wyjaśnienie:

m = const.

Ek2 = 100Ek1

szukane:

λ2 / λ1

Ek = mv² /2 , czyli v = √(2*Ek /m)

Zgodnie z hipotezą de Broglie`a długość fali materii jest równa: λ=hp, gdzie p to pęd

P=mv, zatem λ=h/mv=h/m *√(2*Ek /m)

λ2 / λ1=[h / √(2m *Ek1)]/ [h / √(2m *100Ek1)]/: h / √(2m *Ek)

λ2 / λ1= √1/100=1/10