Rozwiązane

Oblicz roznice odwrotnosci kwadratow liczb x= pierwiastek z 2/9 i y=pierwiastek z 3

Odpowiedź :

Kkrzysiaviz

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]x=\sqrt{\frac{2}{9} } =\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{9} }=\frac{\sqrt{2} }{3}[/tex]         i          [tex]y=\sqrt{3}[/tex]

różnica - wynik odejmowania

kwadraty liczb   - podnieść do potęgi 2

odwrotnością liczby a jest liczba 1/a

zapisujemy:

[tex]\frac{1}{x^{2} } - \frac{1}{y^{2} }[/tex]  [tex]=\frac{1}{(\frac{\sqrt{2} }{3} )^{2} } - \frac{1}{\sqrt{3} ^{2} }[/tex] [tex]=\frac{1}{\frac{2}{9} } -\frac{1}{3} =\frac{9}{2} -\frac{1}{3} =[/tex] [tex]\frac{27}{6} -\frac{2}{6} =\frac{25}{6} =4\frac{1}{6}[/tex]  

Różnica odwrotności kwadratów liczb x i y wynosi [tex]4\frac{1}{6}[/tex] .

Basetlaviz

Odpowiedź:

[tex]\boxed{\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{y^{2}} = \frac{25}{6}=4\frac{1}{6}}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Odwrotność liczby a to 1/a

[tex]x = \sqrt{\frac{2}{9}} \ \ odwrotnosc \ \ to \ \ \frac{1}{x} = \frac{1}{\sqrt{\frac{2}{9}}} = \sqrt{\frac{1}{\frac{2}{9}}} = \sqrt{\frac{9}{2}}\\\\\(\frac{1}{x^{2}} = (\sqrt{\frac{9}{2}})^{2} = \frac{9}{2}\\\\\\y = \sqrt{3} \ \ odwrotnosc \ \ to \ \ \frac{1}{y} = \frac{1}{\sqrt{3}}\\\\\frac{1}{y^{2}} = (\frac{1}{\sqrt{3}})^{2} = \frac{1}{3}[/tex]

[tex]\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{y^{2}} =\frac{9}{2}-\frac{1}{3} = \frac{27}{6}-\frac{2}{6} = \frac{25}{6}=4\frac{1}{6}[/tex]

Viz Inne Pytanie