Funkcja liniowa
Znaczenie współczynników we wzorze funkcji: f(x) = ax + b
Zad. 1.
Proste są równoległe, jeśli mają te same współczynniki kierunkowe (a).
Wykres funkcji liniowej (prosta) przecina oś 0Y w punkcie o współrzędnych: (0, b)
Czyli ze wzoru podanej prostej odczytujemy współczynnik kierunkowy funkcji (a), a ze współrzędnych punktu przecięcia z 0Y jej wyraz wolny (b).
a)
l: y = 3x - 4 czyli: a = 3
P(0, 6) czyli: b = 6
Zatem wzór funkcji, której wykresem jest prosta równoległa do prostej l i przecinająca oś OY w punkcie P, to:
f(x) = 3x + 6
b)
l: y = -³/₄x + 1 czyli: a = -³/₄
P(0, -³/₂) czyli: b = -³/₂
Zatem wzór funkcji, której wykresem jest prosta równoległa do prostej l i przecinająca oś OY w punkcie P, to:
f(x) = -³/₄x - ³/₂
Zad. 2.
Jeśli współczynnik kierunkowy a = 0, to wzór funkcji ma postać: f(x) = b.
Funkcja f(x) = b jest funkcją stałą, a jej wykresem jest prosta równoległa do osi 0X, przecinająca oś 0Y w punkcie (0, b)
a)
a = 0, b = 1
Wykresem funkcji o równaniu f(x) = 1 jest prosta równoległa do 0X przecinająca oś 0Y w punkcie (0, 1)
b)
a = 0, b = -³/₂
Wykresem funkcji o równaniu f(x) = -³/₂ jest prosta równoległa do 0X przecinająca oś 0Y w punkcie (0, -³/₂)
c)
a = 0, b = 0
Wykresem funkcji o równaniu f(x) = 0 jest prosta równoległa do 0X przecinająca oś 0Y w punkcie (0, 0), czyli sama oś 0X
