[tex]a) \ 7^{-4}\cdot7^{8} = 7^{-4+8} = \boxed{7^{4}}\\\\\\b) \ \frac{6^{-6}}{6^{-12}} = 6^{-6-(-12)} = 6^{-6+12} =\boxed{6^{6}}[/tex]
[tex]c) \ \frac{(11^{-4})^{-4}}{11^{6}} = \frac{11^{-4\cdot(-4)}}{11^{6}} = \frac{11^{16}}{11^{6}} = 11^{16-6} = 11^{10}\\\\\\d) \ \frac{(9^{3})^{-6}}{3^{-20}}=\frac{((3^{2})^{3})^{-6}}{3^{-20}} = \frac{3^{2\cdot3\cdot(-6)}}{3^{-20}}=\frac{3^{-36}}{3^{-20}} = 3^{-36-(-20)} = 3^{-36+20} = \boxed{3^{-16}}[/tex]
Wyjaśnienie:
Korzystamy z własności potęg:
[tex]a^{m}\cdot a^{n} = a^{m+n}\\\\a^{n}:a^{m} = a^{n-m}\\\\(a^{n})^{m} = a^{n\cdot m}[/tex]
